Navier-Stokes düştü! Türk matematikçinin adı künyeden silinsin istendi

Bir matematik problemi ilk kez bir makine sürüsüne havale edildi: 10 bin otonom yapay zeka ajanı, kimse müdahale etmeden 88 saat çalıştı, aralarında 2,7 milyon mesaj yolladı ve akışkanlar mekaniğinin en inatçı sorusunu deviren bir ispat çıkardı. OpenAI bunu 8 Eylül'de duyurdu. Duyurunun üstünden saatler geçmeden gündem ispat olmaktan çıktı, künye kavgasına döndü. Kavganın ortasında ise Türk-Amerikalı bir matematikçi var: Levent Alpöge.

Şirketin anlattığına göre ajanlar 1 Eylül'de işe koyuldu, 5 Eylül'de sonuca vardı. İspatı Lean adlı teorem doğrulayıcıda makineye onaylatmak 17 saat daha sürdü. Yalnız bu problem için harcanan çıktı yaklaşık 130 milyar token. Operasyonun tamamı 4,9 milyon mesaja ve 300 milyar token'a ulaştı; faturanın milyonlarca doları bulduğu aktarıldı. Kullanılan model henüz kamuya açılmamış bir iç sürüm.

Navier-Stokes denklemi nedir, neden 1 milyon dolarlık problem?

19. yüzyılda yazılan Navier-Stokes denklemleri, suyun ve havanın nasıl aktığını Newton'un ikinci yasasıyla tarif eder. Uçak kanadından hava tahminine kadar her yerde kullanılır; ama matematikçiler bugüne dek tek bir soruyu cevaplayamadı: bu denklemler her koşulda düzgün çalışır mı, yoksa bir yerde çöker mi? Clay Matematik Enstitüsü 2000 yılında bu soruyu yedi Milenyum Problemi'nden biri ilan etti, başına 1 milyon dolar koydu. Ajanların bulduğu cevap ikinci ihtimali işaret ediyor: akışkan tertemiz başlayabilir, sonlu bir sürede içindeki bir noktanın hızı sonsuza fırlayabilir. Matematikçilerin diliyle "sonlu zamanda tekillik".

Levent Alpöge kimdir?

1 Nisan 1992'de New York'un Long Island bölgesinde doğdu, Türkiye ve ABD çifte vatandaşı. Harvard'dan matematik lisansını ve fizik yüksek lisansını 2014'te summa cum laude bitirdi; aynı yıl üniversitenin Sophia Freund ve Radcliffe Jonathan Fay ödüllerini aldı. Churchill Bursu'yla Cambridge'e gitti, 2020'de Princeton'da Fields madalyalı Manjul Bhargava'nın öğrencisi olarak doktorasını verdi. 2015 Morgan Ödülü onun. Ana kuşakta dönen 25898 numaralı asteroide adı verildi: Alpöge. Harvard Society of Fellows'taki görevinin ardından, OpenAI'ın en yakın rakibi Anthropic'e teknik ekip üyesi olarak geçti.

Alpöge, NYU'dan matematik profesörü Tristan Buckmaster'la bir yıldan uzun süredir aynı hedefin peşindeydi. İkili, Claude ve Codex başta olmak üzere farklı yapay zeka araçlarını karıştırarak çalıştı. 15 Ağustos'ta atılımı yakaladılar, 22 Ağustos'ta Euler denklemleri için Lean'de doğrulanmış ispatı elde ettiler. Düzgün dış kuvvet altındaki birkaç akışkan denklemi için sonlu zamanda patlamayı gösteren ön baskılarını 7 Eylül gecesi, OpenAI'ın duyurusundan yalnızca saatler önce yayımladılar.

Türk matematikçinin adı künyeden neden çıkarılmak istendi?

Buckmaster'ın anlatımına göre kriz burada başladı. NYU profesörü, OpenAI'la yaptığı telefon görüşmesinde kendisine Navier-Stokes sonucunda tek yazarlık teklif edildiğini, karşılığında şirketin iç modelinin çözümü bulduğunun makalede belirtileceğini, Alpöge'nin ise künyede yer almayacağını öne sürdü. Buckmaster, itiraz edip kamuoyuna açılacağını söylediğinde muhatabından "Kariyerini neden mahvedesin ki?" ve "Bana kibar olmamı istemiyorsan, kibar olmak zorunda değilim" sözlerini duyduğunu iddia etti. Aynı görüşmede modelin Codex oturumları üzerinde eğitilip eğitilmediğini ve ilk komutun ne zaman gönderildiğini sorduğunu, bu soruya uzun süre doğrudan cevap alamadığını da anlattı.

OpenAI ve şirketin araştırmacısı Sébastien Bubeck iddiaları tümüyle reddetti. Bubeck suçlamaları "asılsız ve kışkırtıcı" diye niteledi, "Beni tanıyan herkes akademik standartların benim için en yüksek önemde olduğunu bilir" dedi ve şunu ekledi: "Onların komutlarını ya da ispatlarını modellerimizi yönlendirmek veya ajanlarımıza yön vermek için kullanmadık." Şirketin açıklamasında, ikilinin çalışmasının kamuya açılana kadar hiçbir yolla görülmediği, hiçbir kullanıcı verisine erişilmediği belirtildi. Ancak aynı açıklamada bir kapı aralık bırakıldı: ürünlerin kullanımından türeyen kimliksizleştirilmiş verinin modelleri iyileştirmiş olma ihtimalinin, düşük de olsa, elenemeyeceği kabul edildi.

Buckmaster, işin matematik tarafında kendilerinin yalnız olduğunu savunuyor. "Tanıdığım neredeyse hiç kimse bu konu üzerinde çalışmıyordu" diyen profesör, izlenen yolun bir modele problem metnini verip birkaç gün beklemekle bulunabilecek bir istikamet olmadığını söyledi. Yine de olayın büyüklüğünü inkâr etmedi: gelişmeyi satrançta Deep Blue'nun Kasparov'u yendiği ana benzetti.

OpenAI 1 milyon doları alacak mı?

Hayır, en azından şimdilik. İspat, denklemin zorlamalı (dışarıdan kuvvet uygulanan) biçimi için geçerli; Clay'in ödül tarif ettiği klasik, zorlanmamış problem hâlâ açık. OpenAI da ödül talebinde bulunmayacağını, çalışmayı incelemeye açtığını bildirdi. Zaten enstitünün kuralları da acele ettirmiyor: bir çözümün hakemli bir dergide en az iki yıl beklemesi, matematik camiasında genel kabul görmesi ve komite değerlendirmesinden geçmesi gerekiyor. Kurulduğundan bu yana resmen doğrulanan tek Milenyum Problemi, Poincaré sanısı.

Fields madalyalı Terence Tao ise tartışmanın matematiğe ne yapacağıyla ilgilendi. Tao, açık problemlerin ayrım gözetmeden çözüm için "madencilik yapar gibi" kazılmasının ekosistemi yok edebileceği uyarısını yaptı. Buckmaster ile Alpöge'nin işini ise dikkat çekici bir başarı olarak niteledi ve yaklaşımlarının tam Navier-Stokes denklemlerine genişletilmesinin önünde temel bir engel görmediğini söyledi.